روش ریتز یکی از روش های کاهش درجات آزادی می باشد. کارآیی روش ریتز بستگی به بردارهای استفاده شده دارد. مزیتی که روش ریتز بر روش مدی دارد این است که بردارهای ریتز با توجه به بار وارد بر سازه محاسبه می شوند. به همین دلیل بهتر می توانند تغییر شکل سازه تحت بار مورد نظر را تقریب بزنند. بر خلاف شکل مدها که مستقل از بار وارده می باشند. بردارهای ریتزی که بر اساس توزیع مکانی بار وارد بر سازه محاسبه می شوند بردارهای وابسته به بار نام دارند. هیومار و همکارش نوع دیگری از بردارهای ریتز که علاوه بر توزیع مکانی بار به محتوای فرکانسی بار نیز بستگی داشت معرفی کردند و آنها را بردارهای ریتز وابسته به فرکانس نامیدند. در این مقاله بردارهای ریتز جدیدی معرفی شده اند. این بردارها در تحلیل یک سازه می توانند جایگزین هر دو نوع بردارهای ذکر شده شوند. ثابت شده است این بردارها مستقل خطی هستند. با حل مثالهای مختلفی در حالت های دوبعدی و سه بعدی مشاهده شد که روش ریتز با استفاده از این بردارها موثر و بسیار کارآمد می باشد.

در این پژوهش، فرکانس های طبیعی ورق های مستطیلی اورتوتروپیک با وصله های پیزوالکتریک به دست آمده است. شرایط مرزی تکیه گاه ساده برای سازه فرض شده و برای دستیابی به پارامترهای فرکانسی سازه از روش ریتز بر مبنای روش انرژی پتانسیل کمینه استفاده شده است. توابع جابه جایی و تابع پتانسیل الکتریکی با استفاده از سری های مثلثاتی تخمین زده شده اند. به منظور بررسی دقت روش به کار رفته، نتایج عددی مربوط به ورق های مستطیلی ایزوتروپیک و پیزوالکتریک به طور جداگانه با نتایج دقیق موجود در مراجع مقایسه شده است. مقایسه های مذکور نشان می دهد که انطباق خوبی میان نتایج حاصل از مطالعه حاضر با نتایج حل دقیق موجود در منابع وجود دارد. در انتها، فرکانس های طبیعی ورق های مستطیلی اورتوتروپیک با دو وصله پیزوالکتریک در بالا و پایین ارائه شده است.

روش اجزای محدود سیستم های با درجات آزادی نا محدود را به مدلی با تعداد درجات آزادی محدود که رفتار فیزیکی مشابهی دارند، تبدیل می کند. روش های تغییر مبنا این تعداد درجه آزادی را به تعداد محدودتری در مختصات جدید تبدیل می کند. یکی از روش های تغییر مبنا با استفاده از بردارهای ریتز-ویلسون حاصل می شود که به دلیل ساده تر بودن استخراج و وابستگی به بار دینامیکی در بسیاری موارد بر روش مرسوم تغییر مبنا یا استفاده از بردارهای ویژه برتری دارد. همچنین از معایب بردارهای ویژه می توان به هزینه بالای محاسباتی در سیستم های بزرگ و در نظر نگرفتن عامل بارگذاری اشاره کرد. تعداد کم بردارهای ریتز لازم در مقایسه با بردارهای ویژه و در نظر گرفتن توزیع مکانی بارگذاری خارجی و محتوای فرکانسی غالب بارگذاری، پژوهشگران را به طرف استفاده از بردارهای ریتز سوق داده است. روش های تغییر مبنا در مسایل غیرخطی به دلیل تغییرات پیاپی ماتریس های سیسستم اغلب کارایی زیادی ندارند. روش زیرفضای یک بعدی تعمیم یافته راه حل مناسبی برای تحلیل مسایل غیرخطی هندسی دینامیکی با تکنیک ریتز-ویلسون ارایه می کند. در این مقاله روش زیر فضای یک بعدی تعمیم یافته در ترکیب آن با تکنیک مود-شتاب برای تحلیل مسایل دینامیکی غیرخطی به کار گرفته شده است. با تکیه بر مولفه خطای داخلی و روش زیر فضای یک بعدی تعمیم یافته معیاری اصلاحی با استفاده از تکنیک مود-شتاب برای به هنگام کردن بردارهای پایه مورد نیاز در تغییرات سختی در آنالیز دینامیکی غیرخطی پیشنهاد شده است. نتایج نشان دهنده دقت و سرعت مناسب روش اصلاح شده است.

هدف اصلی این پژوهش بازنمایی صریح بردارهای معنایی کلمه با ابعاد کم است. برای تولید بردارهای معنایی کلمه صریح، بایستی مسئله­ی یافتن تعداد محدودی بردار پایه معنادار به­گونه­ای حل شود که با کاهش ابعاد بردارهای کلمه افت دقت زیادی ایجاد نشود. ما در این پژوهش یک رویکرد ترکیبی برای یافتن بردارهای پایه معنادار ارائه می­کنیم. در ابتدا، N بردار پایه را با روش­های پیشنهادی 1-معیار نسبت شباهت کلمه به تکرار کلمه، 2-انتخاب ویژگی مبتنی بر مقایسه ماتریس­های فاصله، 3-وز­ن­دهی دودویی مبتنی بر الگوریتم BPSO بدست می­آوریم. سپس، برای بهره گیری از خبرگی روش های 1و 2 به میزان یکسان، نیمی از بردارهای پایه بدست آمده با روش معیار نسبت شباهت کلمه به تکرار کلمه را با نیمی از بردارهای پایه انتخاب شده با روش انتخاب ویژگی، ترکیب کرده و بردارهای پایه ترکیبی اول را بدست می­آوریم. در مرحله بعدی، کلمات بافتار مشترک دارای وزن "1" بدست آمده با استفاده از روش BPSO را به بردارهای پایه ترکیبی اول حاصل از روش­های نسبت شباهت کلمه به تکرار کلمه و روش انتخاب ویژگی می­افزاییم. بنابراین، بردارهای پایه ترکیبی دوم بدست می آیند که معنادار هستند و هر بردار پایه معادل یک کلمه بافتار آگاهی­بخش است. لذا بردارهای کلمه صریح تولید شده با استفاده از بردارهای پایه معنادار، تفسیرپذیر هستند. ما رویکرد پیشنهادی را با استفاده از پیکره UkWaC آموزش داده و بر روی وظیفه شباهت کلمه­ مورد ارزیابی قرار می­دهیم. هر دو بردارهای پایه ترکیبی اول و دوم سبب بهبود دقت می گردند. این افزایش دقت در بردارهای پایه ترکیبی اول بیشتر است. نتایج حاصل از ارزیابی بردارهای کلمه صریح بدست آمده با بردارهای پایه اول نشان می­دهد که با وجود کاهش ابعاد بردارهای کلمه از 5000 به 1511، ضریب همبستگی اسپیرمن بر روی مجموعه­های آزمون MEN، RG-65 و SimLex-999 به ترتیب به میزان 2. 47%، 7. 39% و 0. 52% افزایش می یابد.

تحلیل طیفی لحظه ای یک روش تحلیل زمان- فرکانس پیوسته است که یک طیف فرکانسی را برای هر نمونه زمانی از یک ردلرزه ایجاد می نماید. تحلیل طیفی ابزار قدرتمندی برای تحلیل داده های لرزه ای است. از آنجا که تحلیل طیفی یک فرایند غیر واحد است روش های مختلفی برای محاسبه آن وجود دارد. تبدیل فوریه امکان بررسی محتوای فرکانسی سیگنال را فراهم می کند، اما برای سیگنال های ناپایا، از جمله سیگنال لرزه ای، که محتوای فرکانسی آنها با زمان تغییر می کند تبدیل یک بعدی به فضای فرکانس برای پاره ای از اهداف پردازشی کافی نیست. قبلا انتقال ردلرزه به فضای زمان- فرکانس را با استفاده از تبدیل فوریه روی پنجره های کوچکی بدست می آوردند. این روش تحت عنوان تبدیل فوریه زمان کوتاه شناخته می شد. قدرت تفکیک زمان- فرکانس در روش تبدیل فوره زمان کوتاه با انتخاب طول پنجره محدود می شد. بعدها مشکل پنجره کردن در تحلیل زمان- فرکانس با استفاده از تبدیل موجک پیوسته برطرف شد. تبدیل موجک پیوسته از خاصیت تغییر مقیاس و جابجایی موجک استفاده می کند و نقشه زمان- مقیاس سیگنال را تهیه می کند. تبدیل مقیاس به فرکانس منجر به نقشه زمان- فرکانس می شود که قابل مقایسه با نقشه زمان- فرکانس حاصل از تبدیل فوریه زمان کوتاه است. در تحلیل طیفی لحظه ای با بکارگیری تبدیل موجک پیوسته قدرت تفکیک فرکانسی بالا در فرکانس های پایین و قدرت تفکیک زمانی بالا در فرکانس های بالا بدست می آید.هدف این مطالعه ردیابی ناهنجاری های فرکانس پایین در داده های واقعی حاصل از لرزه نگاری است. وجود مخازن هیدروکربور در مسیر انتشار امواج لرزه ای از جمله عواملی است که مولفه های فرکانس بالای سیگنال لرزه ای را جذب کرده و پدیده ای بنام سایه فرکانس پایین در مقطع لرزه ای ایجاد می کند. این پدیده در لرزه نگاری مستقیما نشانگر حضور هیدروکربور در منطقه است. برای این منظور نشانگر لرزه ای تک فرکانس و نشانگرهای طیفی لحظه ای با استفاده از طیف زمان- فرکانس تبدیل موجک پیوسته محاسبه و نتیجه حاصل از آنها برای آشکارسازی مخزن هیدروکربور بکار می رود. در مرحله بعدی برای افزایش سرعت محاسبات، نشانگرهای طیفی لحظه ای مستقیما از مقیاس تعیین و بر روی همان مجموعه داده اجرا شده است. سایه های فرکانس پایین مربوط به مخازن هیدروکربوری به خوبی خود را در مقطع لرزه ای تک فرکانس و نشانگرهای طیفی لحظه ای نشان دادند که آن را می توان به عنوان نشانگر مستقیم هیدروکربورها در نظر گرفت.

زمینه و هدف: امروزه عملکرد دستگاه وابران شنوایی کاملا شناخته شده نیست. شواهدی وجود دارد که نشان می دهد دسته زیتونی حلزونی از قشر شنوایی ورودی نزولی دریافت می کند. این پژوهش با هدف تعیین اثر فعالیت قشر شنوایی بر دستگاه محیطی شنوایی به صورت فرکانس ویژه، و تاثیر توجه انتخابی شنوایی بر مهار دگرطرفی گسیل های صوتی فرکانسی گوش انجام شد.روش بررسی: سی و شش بزرگسال با شنوایی هنجار در محدوده سنی 18 تا 30 سال با میانگین 21.9 و انحراف معیار 3.24، در این مطالعه مقطعی شرکت کردند. ابتدا مهار دگرطرفی گسیل های صوتی فرکانسی در گوش راست افراد در فرکانس آزمایشی 2000 هرتز ثبت شد. جهت حذف توجه شنوایی از افراد مورد مطالعه خواسته شد تا متنی را مطالعه کنند. سپس به منظور ارزیابی توجه انتخابی شنوایی بر مهار دگرطرفی از آنها خواسته شد تا تن های هدف قرار گرفته در نویز دگرطرفی را با فرکانس های 1000،  2000و 4000 هرتز بشمارند.یافته ها: افزایش معنی داری در دامنه مهار دگرطرفی گسیل های صوتی فرکانسی در شرایط توجه انتخابی شنوایی مشاهده شد.(p≤0.001)  در تن هدف قرار گرفته در نویز دگرطرفی با فرکانس مشابه محرک گوش آزمایشی (2000 هرتز)، بیشترین افزایش در دامنه مهار مشاهده شد.نتیجه گیری: فعالیت رشته های دسته زیتونی حلزونی داخلی به واسطه توجه انتخابی شنوایی به گوش دگرطرفی، تقویت و سبب افزایش دامنه مهار گسیل های صوتی فرکانسی گوش می گردد و به عبارتی دیگر، نتایج نشان دهنده وجود تاثیر فعالیت قشر شنوایی بر دستگاه محیطی شنوایی، از طریق راه های کورتیکوفوگال و با ویژگی فرکانسی است.